'머리가 움직이는 용'처럼 착시를 이용한 수학적 도형을 살펴보려고 합니다.

현실적으로 존재할 수 없지만 보는 방향에 따라 특정한 도형이 되기도 하는

'펜로즈 삼각형'입니다.

펜로즈 삼각형은 1950년대 영국의 수학자 로저 펜로즈가 고안한 불가능한 입체도형입니다.

이 삼각형은 2차원의 평면에 나타내었을 때에는 존재할 것 처럼 느껴지지만, 실제 3차원에서는 존재할 수 없는데요, 그 이유는 각 꼭지점에서 만나는 두 변이 서로 90도를 이루어야 하기 때문입니다.

삼각형의 내각의 합은 180도인데, 펜로즈 삼각형은 270도가 되므로 삼각형으로 존재할 수 없는 것이지요.

이렇게 불가능한듯 가능한 착시 현상을 주제로 네덜란드의 판화가 에셔가 표현한 '계단 오르내리기'라는 작품입니다.

펜로즈의 계단을 표현하고 있지요.

로고에 담긴 수학 이야기는 다음 포스팅을 기대해주세요.^^

펜로즈 삼각형 전개도를 다운받아 두꺼운 종이에 인쇄합니다.

120g이나 160g 정도의 종이가 좋습니다.

A4용지는 일반적으로 80g을 사용하고 계실텐데요~

여기에 인쇄하여 사용하여도 무관하지만 끝이 잘 휘어서 나중에 사진을 찍을때 각이 잘 안나오기도 합니다.

실제 완성된 도형을 보고 의아하실 겁니다.

보는 각도에 따라 달리 보이는 도형이므로 펜로즈 삼각형이 잘 나타나는 각도를 찾아보세요!

발견하면 바로 찰칵! 사진 콘테스트를 열어보는 것도 좋을것 같습니다.^^